Слово післязавтра це прислівник, утворений від слова завтра та приставки після. У таких випадках правильним буде лише злите написання.

Морфологічні та синтаксичні властивості

відмінокмн. год.
Ст.одуш.попередніх
неод.попередні
Т.попередніми

Завтра – незважаючи на давньоруське походження слова, перевірочних слів для даного прислівника (або іменника) не існує. Слово є словниковим, відповідно до його написання потрібно перевіряти за словником. Пишеться із закінченням на букву «а» незалежно від цього, якої частини мови воно належить у реченні.

ПОЗАВЧЕРА, назва. Напередодні вчорашнього дня, два дні тому.